1. PLANO CARTESIANO
Las parejas ordenadas tienen dos elementos, cada uno conserva un orden, uno de ellos ocupa el primer lugar y el
otro el segundo, si se cambian de lugar varía el sentido.
Los elementos de las parejas ordenadas se representan separados por una coma y encerrados entre paréntesis, como por ejemplo:
(–2, 0), (–1,1), (1, 3), (2, 4)
Si se toma la pareja (1, 3) y se cambia el orden, representa otro arreglo diferente: (3, 1).
Las parejas ordenadas formalmente se definen como:
Un par ordenado de elementos que se denota con (a, b) es diferente del par ordenado
(b, a) , a menos que a=b.
Lo anterior significa que dos pares ordenados son iguales, sólo si tienen los mismos
elementos en el mismo orden.
Un par ordenado de números reales (x, y) se pueden representar en el plano mediante un sistema de coordenadas
cartesianas rectangulares o plano XY, el cual está formado mediante dos rectas perpendiculares orientadas, llamadas
ejes coordenados y la intersección de ellas se le denomina origen.
El eje horizontal es llamado eje X o eje de las abscisas, y al eje vertical se le conoce como eje Y, o eje de las
ordenadas.
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2. DEFINICIÓN DE SEGMENTO RECTILÍNEO
Recordemos la idea que se tiene de recta o línea
recta “si una parte cualquiera de la recta se coloca con el
mismo ángulo de inclinación sobre otra parte de la misma, éstas coinciden en todos sus puntos.
Una recta es infinita por sus dos extremos, para ello, al dibujarla se le coloca una flecha en ambos extremos, para dar
la idea de extenderse infinitamente.
El punto O divide a la recta en dos semirrectas opuestas. El punto O es el origen de las semirrectas como se observa:
A la porción de recta comprendida entre dos puntos que se llaman extremos, se le conoce como segmento rectilíneo
o simplemente segmento.
Los extremos del segmento son puntos que forman parte del segmento.
3. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Los lugares geométricos dependen del concepto de distancia entre dos puntos, el
cual es la longitud del segmento que los une, es por ello que se requiere desarrollar la fórmula para obtener la
distancia entre dos puntos del plano cartesiano.
Para poder encontrar la fórmula se requiere aplicar el Teorema de Pitágoras. Obteniendo así la distancia entre dos puntos cualquiera en un plano
cartesiano, por lo que, tomaremos dos puntos cualesquiera:
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De acuerdo con la información del video, encontrar la distancia entre dos puntos de los siguientes ejercicios:
a) (3, 4) y (-2, 5)
b) (-1, -2) y (-4, 2)
c) (2, 3) y (-2, -3)
👍
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